设函数
（Ⅰ）若函数
在
处取得极小值是
，求
的值;
（Ⅱ）求函数的单调递增区间;
（Ⅲ）若函数在
上有且只有一个极值点, 求实数
的取值范围.
在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形，
,
. 点
是
的中点. 求证：
（I）
（II）
某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，… ，（5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
（3.9，4.2] |
3 |
0.06 |
|
（4.2，4.5] |
6 |
0.12 |
|
（4.5，4.8] |
25 |
x |
|
（4.8，5.1] |
y |
z |
|
（5.1，5.4] |
2 |
0.04 |
|
合计 |
n |
1.00 |
（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；
（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．
已知函数
.
（I） 求
;
（II）求函数
的最小正周期和单调递增区间
给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
=
的定义域为
，最大值是
；②函数=在
上是增函数；
③函数=是周期函数，最小正周期为1；④函数=的图象的对称中心是（0，0）.
其中正确命题的序号是__________
已知抛物线的方程是
，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲
线的标准方程是 ______，其渐近线方程是______________
