（本小题共13分）
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
(Ⅲ)若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围
（本小题共13分）
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
（本小题共14分）
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(Ⅰ)
求证：
平面
；
(Ⅱ)
求证：
；
(Ⅲ)
求二面角
的余弦值.
（本小题共13分）
在
中，内角A、B、C所对的边分别为
，已知
，
，且
.
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)求的面积.
如图，线段
=8，点
在线段上，且
=2，
为线段
上一动点，点
绕点旋转后与点
绕点旋转后重合于点
.设
=
， 
的面积为
.则的定义域为 ； 
的零点是 .
若直线
被圆
所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：
①
② 
③ 
④ 
与直线一定有公共点的曲线的序号是 . （写出你认为正确的所有序号）
