已知中心在原点的椭圆
的右焦点为
，离心率为
（1） 求椭圆的方程
（2） 若直线
：
与椭圆恒有两个不同交点
、
，且
（其中
为原点），求实数
的取值范围
已知定义在（0，＋
）上的函数
是增函数
（1）求常数
的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与
（
）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围
如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
(1)证明：
平面
；(2)求二面角
的余弦值
已知函数
（
）在
处取得极值
，其中
为常数
（1）求
的值； （2）讨论函数
的单调区间
（3）若对任意，
恒成立，求
的取值范围
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球, 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲乙两个盒中各任取2球
(1) 求取出的4个球均为黑球的概率
(2) 求取出的4个球中恰有1个红球的概率
(3) 设
为取出的4个球中红
球的个数,求的分布列和数学期望
已知集合
，集合
，且
，定义
与
的距离为
，则
的概率为
