Question

（本小题满分12分）

   某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用表示经销一辆汽车的利润。

付款方工	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20		10

   （1）求上表中的值；

   （2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；

   （3）求的分布列及数学期望E。

Answer

（1）,

（2）

（3）

1

1.5

2

P

0.4

0.4

0.2

的数学期望（万元）（万元）

【解析】．【解析】
（1）由

    …………2分

   （2）记分期付款的期数为，依题意得

    …………5分

    则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率；

    …………7分

   （3）的可能取值为1，1.5，2（单位：万元）

    …………8分

    …………9分

    …………10分          

1

1.5

2

P

0.4

0.4

0.2

    的数学期望（万元）（万元）……12分