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(本小题满分12分) 如右图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线...

(本小题满分12分)

   如右图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,圆O的直径为9。

   (1)求证:平面ABCD6ec8aac122bd4f6e平在ADE;

   (2)求二面角D—BC—E的平面角的正切值;

                                 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(1)略 (2)二面角D—BC—E的平面角的正切值为 【解析】(1)证明:垂直于圆O所在平面,CD在圆O所在平面上,     在正方形ABCD中,CDAD     平面ADE     平面ABCD     平面ABCD平面ADE…………4分    (2)解法一:平面ADE,平面ADE,     CE为圆O的直径,即CE=9…………6分     设正方形ABCD的边长为     在中,     在中,     由,解得     …………8分     过点E作EFAD于点F,作FGBC交BC于点G,连结GE     平面ABCD平面ADE     平面ABCD     又平面ABCD,     平面EFG     平面EFG,     是二面角D—BC—E的平面角…………10分     在中,     在     故二面角D—BC—E的平面角的正切值为…………12分     解法2:平面ADE,平面ADE     CE为圆O的直径,即CE=9…………6分     设正方形ABCD的边长为     在中,     在中,     由,解得     …………8分     以D为坐标原点,分中辊以ED、CD所在的直线为轴,轴建立如下图所示的空间直角坐标系,则D(0,0,0),E(-6,0,0),C(0,,0),A(-6,0,3),B(-6,,3)     设平面ABCD的法向量为     则     取,则是平面ABCD的一个法向量     设平面BCE的法向量为     则     取是平面ABCD的一个法向量     …………11分     故二面角D—BC—E的平面角的正切值为…………12分
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付款方工

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

频数

40

20

6ec8aac122bd4f6e

10

6ec8aac122bd4f6e

   (1)求上表中的6ec8aac122bd4f6e值;

   (2)若以频率作为概率,求事件A:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的频率P(A);

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