（本小题满分12分）如右图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线...

（本小题满分12分）

如右图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9。

（1）求证：平面ABCD平在ADE；

（2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）略（2）二面角D—BC—E的平面角的正切值为【解析】（1）证明：垂直于圆O所在平面，CD在圆O所在平面上，在正方形ABCD中，CDAD 平面ADE 平面ABCD 平面ABCD平面ADE…………4分（2）解法一：平面ADE，平面ADE， CE为圆O的直径，即CE=9…………6分设正方形ABCD的边长为在中，在中，由，解得 …………8分过点E作EFAD于点F，作FGBC交BC于点G，连结GE 平面ABCD平面ADE 平面ABCD 又平面ABCD，平面EFG 平面EFG，是二面角D—BC—E的平面角…………10分在中，在故二面角D—BC—E的平面角的正切值为…………12分解法2：平面ADE，平面ADE CE为圆O的直径，即CE=9…………6分设正方形ABCD的边长为在中，在中，由，解得 …………8分以D为坐标原点，分中辊以ED、CD所在的直线为轴，轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），E（-6，0，0），C（0，，0），A（-6，0，3），B（-6，，3）设平面ABCD的法向量为则取，则是平面ABCD的一个法向量设平面BCE的法向量为则取是平面ABCD的一个法向量 …………11分故二面角D—BC—E的平面角的正切值为…………12分

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考点分析：

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