（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为F1、F2，离心率为
，且抛物线
与椭圆C1有公共焦点F2（1，0）。
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）设A、B为椭圆上的两个动点，
，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程。
（本题满分12分）
已知函数
的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（
），
为数列
的前
项和。
（1）求
及；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
。
（本小题满分12分）
如右图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9。
（1）求证：平面ABCD
平在ADE；
（2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；
（本小题满分12分）
某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用
表示经销一辆汽车的利润。
|
付款方工 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
|
频数 |
40 |
20 |
|
10 |
|
（1）求上表中的
值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；
（3）求的分布列及数学期望E。
（本小题满分10分）
已知函数
为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为
（1）求
的解析式；
（2）若
的值。
从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为 。
