Question

已知函数

（1）求的单调递增区间；

（2）设，若，是否，使得，有成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。

Answer

（1）令    2分

①当时，有，故的单调递增区间为          3分

②当时，有或

故的单调递增区间为 

③当时，有 

故的单调递增区间为      7分

（2）问题可转化为                  8分

令，得，故在递增，递减，

故                          9分

由（1）可得当时，在递增，故

故，此时                      11分

当时，设，

易知，

故，故在递增，故，

此时                              14分

综上可得，的取值范围为  

【解析】略