已知集合
,
，且
，则
等于
（A）
（B）
（C）
（D）
定义
为有限项数列
的波动强度.
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）若数列
满足
，求证：
；
（Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列
已知抛物线
的焦点为
，过的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
是曲线
的切线，求实数
的值；
（Ⅲ）设
，求
在区间
上的最大值.
（其中
为自然对数的底数）
如图, 
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为
.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上一个动点，试确定点的位置，使得
平面
，并证明你的结论
甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
（Ⅰ）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为
，求的分布列和数学期望
.
