设函数，其中为自然对数的底数. （Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）记曲线在点（其中...

设函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值

【解析】（Ⅰ）由已知，所以， ……………2分由，得， ……………3分所以，在区间上，，函数在区间上单调递减； ……………4分在区间上，，函数在区间上单调递增； ……………5分即函数的单调递减区间为，单调递增区间为. （Ⅱ）因为，所以曲线在点处切线为：. ……………7分切线与轴的交点为，与轴的交点为， ……………9分因为，所以， ……………10分， ……………12分在区间上，函数单调递增，在区间上，函数单调递减. ……………13分所以，当时，有最大值，此时，所以，的最大值为. ……………14分【解析】略

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考点分析：

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