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若函数对任意的,均有,则称函数具有性质. (Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质,并...

若函数6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e,则称函数6ec8aac122bd4f6e具有性质6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质6ec8aac122bd4f6e,并说明理由.

6ec8aac122bd4f6e;    ②6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e具有性质6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),

求证:对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意6ec8aac122bd4f6e均有6ec8aac122bd4f6e.若成立给出证明,若不成立给出反例.

 

 

(Ⅰ)证明:①函数具有性质.                     ……………1分 , 因为,,                                 ……………3分 即, 此函数为具有性质. ②函数不具有性质.                                 ……………4分 例如,当时,, ,                             ……………5分 所以,, 此函数不具有性质. (Ⅱ)假设为中第一个大于的值,     ……………6分 则, 因为函数具有性质, 所以,对于任意,均有, 所以, 所以, 与矛盾, 所以,对任意的有.                   ……………9分 (Ⅲ)不成立. 例如                              ……………10分 证明:当为有理数时,均为有理数, , 当为无理数时,均为无理数, 所以,函数对任意的,均有, 即函数具有性质.                                      ……………12分 而当()且当为无理数时,. 所以,在(Ⅱ)的条件下,“对任意均有”不成立.……………13分 (其他反例仿此给分. 如,,,等.)  【解析】略
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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的焦距为6ec8aac122bd4f6e,离心率为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)设过椭圆顶点6ec8aac122bd4f6e,斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线交椭圆于另一点6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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设函数6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)记曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e)处的切线为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴所围成的三角形面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的最大值

 

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由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:

 

支持

保留

不支持

20岁以下

800

450

200

20岁以上(含20岁)

100

150

300

(Ⅰ)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取6ec8aac122bd4f6e个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有6ec8aac122bd4f6e人20岁以下的概率;

(Ⅲ)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取6ec8aac122bd4f6e个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

 

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如图,菱形6ec8aac122bd4f6e的边长为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.将菱形6ec8aac122bd4f6e沿对角线6ec8aac122bd4f6e折起,得到三棱锥6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是棱6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值                

 

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