（本题满分12分）在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BA...

（本题满分12分）

在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，

AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。

（1）求证：BE⊥PD

（2）求证：

（3）求异面直线AE与CD所成的角．

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（1）略（2）略（3）异面直线AE与CD所成的角为【解析】证明：（1）PA⊥底面ABCD 又∠BAD＝90° 平面是斜线在平面内的射影 AE⊥PD BE⊥PD （2）连结 PA⊥底面ABCD 是斜线在平面内的射影（3）过点作交于，连结，则（或其补角）为异面直线AE与CD所成的角。由（2）知平面又平面异面直线AE与CD所成的角为

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考点分析：

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