Question

记函数f(x)=的定义域为A，g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a＜1)的定义域为B.

(1)求A；     

 (2)若BA，求实数a的取值范围.

Answer

(1) A=(－∞,－1)∪［1,+∞）

(2) (－∞,－2］∪［,1).

【解析】(1)由2－≥0，得≥0,

∴x＜－1或x≥1,即A=(－∞,－1)∪［1,+∞）.

(2) 由(x－a－1)(2a－x)＞0，得(x―a―1)(x－2a)＜0.

∵a＜1,∴a+1＞2a,∴B=(2a,a+1).

∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥或a≤－2.

而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2.

故当BA时，实数a的取值范围是(－∞,－2］∪［,1).