（本小题满分12分）
在数列
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式
；
（2）设
，数列
项和为
，是否存在正整整m，使得
对于
恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
如图，在长方体
中，
，
为
的中点，
为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
（本小题满分12分）
某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组： 第一组
,第二组
，
，第六组
，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．
（本小题满分12分）
在
中，角A、B、C的对边分别为
，已知
，且
（1）求角C的大小；
（2）求
ABC的面积．
正方体ABCD—A1B1C1D1中，下列四个命题：
①若
在直线
上运动时，三棱锥
的体积不变；
②若在直线上运动时，直线
与平面
所成的角的大小不变；
③若在直线上运动时，直线与
所成的角的大小不变；
④若
是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线
距离相等的点，则点的轨迹是抛物线．
其中真命题的编号是_____________．（写出所有真命题的编号）
设曲线
与
轴、
轴、直线
围成的封闭图形的面积为
，若
在
上单调递减，则实数
的取值范围是
。
