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(本小题满分12分) 已知函数f(x)= sin2x - sin2x ; (1)...

(本小题满分12分)

已知函数f(x)= sin2x - sin2x ;

(1)求 f( )的值;

(2)当 x∈[ 0,] 时,求函数f(x)的最大值。

 

 

(1)f()=sin-sin2=-=0。(4分) (2)因为f(x)=sin2x-sin2x=f(x)=sin2x+cos2x-=sin(2x+)-。 所以当x∈[0,]时,≤2x+≤,所以:≤sin(2x+)≤1, 所以f(x)的最大值为。(12分) 【解析】略
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考点分析:
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给出下列命题:

①若a,b,c分别是方程x + log3x = 3,x + log4x = 3和x + log3x = 1的解,则a>b>c;

②定义域为R的奇函数f(x)满足 f(3 + x)+ f(1 - x)= 2,则f(2010)= 2010;

③方程2sinθ = cosθ在 [0,2π)上有2个根;

④已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,若S7>S5,则S9>S3;

其中真命题的序号是            

 

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.△ABC中,∠A = ,BC = ,向量=(- ,cosB),=(1,tanB),且⊥,则边AC的长为          

 

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抛物线y = x2 与直线y = 1所围成封闭图形的面积为          

 

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函数f(x)= x + (x>1)的最小值为          

 

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在Rt△ABC中,∠ACB=900,=,=,且= 3,= 4,又点I为△ABC的内心,则用,表示向量为

 A    = -         B    = +

 C    = -         D    = +

 

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