（本小题满分12分）
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式：
f（x）=
（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
（2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？
（本小题满分12分）
已知：x，y满足约束条件；
（1）求z = x + 2 y的最大值；
（2）求x2 + y2 的最大值与最小值。
（本小题满分12分）
已知函数f（x）= sin2x - sin2x ；
（1）求 f（ ）的值；
（2）当 x∈[ 0，] 时，求函数f（x）的最大值。
给出下列命题：
①若a，b，c分别是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，则a＞b＞c；
②定义域为R的奇函数f（x）满足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，则f（2010）= 2010；
③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2个根；
④已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
其中真命题的序号是
．△ABC中，∠A = ，BC = ，向量=（- ，cosB），=（1，tanB），且⊥，则边AC的长为
抛物线y = x2 与直线y = 1所围成封闭图形的面积为
