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请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第...

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,⊙O是说明: 6ec8aac122bd4f6e的外接圆,D是的中点,BD交AC于E。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求证:CD2=DE·DB。

   (II)若说明: 6ec8aac122bd4f6eO到AC的距离为1,求⊙O的半径。

(本小题满分10分)

选修4—4:作标系与参数方程

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e(t为参数),曲线C的极坐标方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,M点坐标为(0,2),直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线C交于A,B两点。

   (I)写出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的普通方程与曲线C的直角坐标方程;

   (II)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)画出函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象;

   (II)若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求a-b的最大值。

 

【解析】略
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(本小题满分12分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最小值;

   (II)是否存在实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线与y轴垂直?若存在,求

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由。

 

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(本小题满分12分)

       已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,过点F1作倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e 的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交椭圆于A,B两点,说明: 6ec8aac122bd4f6e的内切圆的半径为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求椭圆的离心率;

   (II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求椭圆的标准方程。

 

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.(本小题满分12分)

        为了调查某中学高三学生的身高情况,在该中学高三学生中随机抽取了40名同学作为样本,测得他们的身高后,画出频率分布直方图如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)估计该校高三学生的平均身高;

   (II)从身高在180cm(含180cm)以上的样本中随机抽取2人,记身高在185~190cm之间的人数为X,求X的分布列和数学期望。

 

 

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(本小题满分12分)

    如图,正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD,说明: 6ec8aac122bd4f6e平面CDE

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面ADE;

   (II)在线段BE上存在点M,使得直线M与平面EAD所成角的正弦值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,试确定点M的位置。

 

 

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.(本小题满分12分)

    已知在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (I)求角A的大小;

   (II)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求b,c的长。

 

 

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