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设是椭圆上的两点,点是线段的中点, 线段的垂直平分线与椭圆相交于两点. (1)确...

6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的两点,点6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,

线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线与椭圆相交于6ec8aac122bd4f6e两点.

(1)确定6ec8aac122bd4f6e的取值范围,并求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)试判断是否存在这样的6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e四点在同一个圆上?并说明理由.

 

(1)解法一:设直线的方程为,代入     整理得      ① 设,,② 且 由是线段的中点,得,解得,代入②得 所以直线的方程为,即             (5分) 解法二:设,(点差)则有, ∵是线段的中点, 又在椭圆内部,,即, ∴直线的方程为,即 (2)解法一:因为垂直平分,所以直线的方程为, 即,代入椭圆方程,整理得 设,的中点, 且, 即,由弦长公式得③, 将直线的方程代入椭圆方程得④, 同理可得⑤                 (9分) 因为当时,,所以 假设存在,使四点共圆,则必为圆的直径,点为圆心。 点到直线的距离⑥, 于是, 故当时,在以为圆心,为半径的圆上         (12分) 【解析】答案
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在四棱锥6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)当点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e时,求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值;

(3)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,点6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e内的射影6ec8aac122bd4f6e恰好是6ec8aac122bd4f6e的重心.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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.某科研部门现有男技术员45人,女技术员15人,为研发某新产品的需要,科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.

(1)求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数;

(2)一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验,方法是先从研发小组中选一人进行检验,该技术员检验结束后,再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验,若两名技术员检验得到的数据如下:

第一次被抽到进行检验的技术员

58

53

87

62

78

70

82

第二次被抽到进行检验的技术员

64

61

78

66

74

71

76

①       求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率;

②       请问哪位技术员检验更稳定?并说明理由.

 

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三、解答题(本大题有5道小题,各小题12分,共60分)

17.在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e的对边,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e .

(1)求角6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值.

 

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下列各命题中正确的命题是               

① “若6ec8aac122bd4f6e都是奇数,则6ec8aac122bd4f6e是偶数”的逆否命题是“6ec8aac122bd4f6e不是偶数,则6ec8aac122bd4f6e都不是奇数”;

 ②  命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e”;

③ “函数 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e” 是“6ec8aac122bd4f6e”的必要不充分条件;

④ “平面向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的夹角是钝角”的充要条件是“6ec8aac122bd4f6e”.

 

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已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外心,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            。

 

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