(本大题12分)
为了迎接2010年10月1日国庆节,某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案,列表如下:
方案 |
A |
B |
C |
D |
经费 |
300万元 |
400万元 |
500万元 |
600万元 |
安全系数 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数,每种方案相互独立,每种方案既可独立用,又可以与其它方案合用,合用时,至少有一种方案就能保证整个活动的安全
(I)求A、B两种方案合用,能保证安全的概率;
(II)若总经费在1200万元内(含1200万元),如何组合实施方案可以使安全系数最高?
(本小题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1
(1)证明:MN∥平面PCD;
(2)证明:MC⊥BD;
(3)求二面角A—PB—D的余弦值。
(本大题12分)设:实数满足,其中,命题实数满足.
(Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本大题12分)
已知集合,求实数a的取值范围。
已知是以2为周期的偶函数,当,那么在区间内,关于的方程(其中为实常数)有四个不同的实根,则的取值范围是 .
若函数在内为增函数,则实数的取值范围为 。