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(本大题12分) 为了迎接2010年10月1日国庆节,某城市为举办的大型庆典活动...

(本大题12分)

为了迎接2010年10月1日国庆节,某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案,列表如下:

方案

A

B

C

D

经费

300万元

400万元

500万元

600万元

安全系数

0.6

0.7

0.8

0.9

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数,每种方案相互独立,每种方案既可独立用,又可以与其它方案合用,合用时,至少有一种方案就能保证整个活动的安全

   (I)求A、B两种方案合用,能保证安全的概率;

   (II)若总经费在1200万元内(含1200万元),如何组合实施方案可以使安全系数最高?

 

(I)P(AB)=1-=1-(1-0.6)(1-0.7)=0.88 (II)合用C、D方案安全系数最高。 【解析】【解析】 记P(A)表示实施A方案且保证安全的概率,表示实施A方案且不保证安全的概率,又记P(ABC)表示合用A,B,C方案且保证安全的概率,其它表示方法意义类似。 (I)P(AB)=1-=1-(1-0.6)(1-0.7)=0.88  (4分); (II)若合用两种方案,就选择C和D方案,安全系数最高, P(CD)=1-=1-(1-0.8)(1-0.9)=0.98; 若合用三种方案,就只有选择A、B、C才能保证总经费在1200万元内(内含1200万元),P(ABC)=1-=1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)=0.976, 显然,合用C、D方案安全系数最高。
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考点分析:
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(本小题满分12分)

    如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=6ec8aac122bd4f6e,CD=1

   (1)证明:MN∥平面PCD;

   (2)证明:MC⊥BD;

   (3)求二面角A—PB—D的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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(本大题12分)设6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(本大题12分)

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数a的取值范围。

 

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已知6ec8aac122bd4f6e是以2为周期的偶函数,当6ec8aac122bd4f6e,那么在区间6ec8aac122bd4f6e内,关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为实常数)有四个不同的实根,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         . 说明: logo1

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内为增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为            

 

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