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（本大题14分）已知是函数的一个极值点，其中， （I）求与的关系式； （II）求...

（本大题14分）已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点，其中6ec8aac122bd4f6e，

（I）求6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的关系式；

（II）求6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

（III）当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e的图象上任意一点的切线斜率恒大于36ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

（I） （II）当时，在单调递减， 在单调递增，在上单调递减. （III）的取值范围为 【解析】解(I)因为是函数的一个极值点, 所以,即，所以 （II）由（I）知，= 当时，有，当变化时，与的变化如下表： 1 0 0 调调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 故有上表知，当时，在单调递减， 在单调递增，在上单调递减. （III）由已知得，即 又所以即① 设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立， 所以解之得 又 所以 即的取值范围为
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（本大题12分）定义在R上的单调函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e且对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e．

(1)求证6ec8aac122bd4f6e为奇函数；

(2)若6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立，求实数k的取值范围．

 

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（本大题12分）

为了迎接2010年10月1日国庆节，某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案，列表如下：

方案

A

B

C

D

经费

300万元

400万元

500万元

600万元

安全系数

0.6

0.7

0.8

0.9

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数，每种方案相互独立，每种方案既可独立用，又可以与其它方案合用，合用时，至少有一种方案就能保证整个活动的安全

   （I）求A、B两种方案合用，能保证安全的概率；

   （II）若总经费在1200万元内（含1200万元），如何组合实施方案可以使安全系数最高？

 

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（本小题满分12分）

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=6ec8aac122bd4f6e，CD=1

   （1）证明：MN∥平面PCD；

   （2）证明：MC⊥BD；

   （3）求二面角A—PB—D的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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（本大题12分）设6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e为真，求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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（本大题12分）

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e，求实数a的取值范围。

 

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