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(本题满分12分) 棱长为1的正方体ABCD—A­1B1C1D1中,P为DD1的...

(本题满分12分)

棱长为1的正方体ABCD—A­1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.

说明: 高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

   (1)求PO2的长。

   (2)求证:B1O3⊥PA;

   (3)求异面直线PO3与O1O2所成的角;

 

 

【解析】 以D为坐标原点,以DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴 建立如图所示的空间直角坐标系D—xyz,则              …………2分 B1(1,1,1,), 于是…………4分    (1)由模的公式得:     即PO2的长为                    …………6分    (2)证明:           …………8分    (3),                 …………9分         …………11分 ∴异面直线PO3与O1O3所成角的大小         …………12分 (此题用几何法同样可以求解,略) 【解析】略
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   (1)求列数高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的通项公式;

   (2)求高考资源网( www.ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的值.

 

 

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