（本小题满分12分）
已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过作直线与抛物线在第一象限的部分交于
两点，其中
在
之间。直线
与抛物线的另一个交点为
。
（Ⅰ）求证：点与关于轴对称。
（Ⅱ）若
的内切圆半径
，求
的值。
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，点
在直线
上.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
求
的值；
（Ⅲ）对于（II）中的数列，求
的值
（本小题满分12分）
已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分别是
上的点，
∥，
，
是的中点。沿将梯形翻折，使平面
⊥平面
(如图) .
（Ⅰ）当
时，求证：
；
（Ⅱ）以
为顶点的三棱锥的体积记为
，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求钝二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为
、
、
（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望。
（本小题满分12分）
设函数
（其中
），且
的图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
。
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）如果在区间
上的最小值为
，求
的值。
非空集合G关于运算
满足：①对于任意a、b
G，都有abG；②存在
，使对一切
都有
，则称G关于运算为和谐集，现有下列命题：
①G={ 
为偶数}，为复数的乘法，则G为和谐集。
②G={二次三项式}，为多项式的加法，则G不是和谐集。
③若为实数的加法，G 
且G为和谐集，则G要么为
，要么为无限集。
④若为实数的乘法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。
其中正确的有____________。
