设数列{an}的首项为a1=1,前n项和为Sn，且Sn+1=
。
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）设数列{
}的前n项和为Tn，是否存在最大正整数，使得对[1，+1]内的任意n
，不等式n<
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
已知函数f(x)=
，aR。
（I）若点P(0,2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；
（II）若函数f(x)在(1,1)上是单调递减函数，求a的最大值
第十一届西博会于2010年10月22日至26日在蓉举行，本届西博会以“绿色改变生活，技术引领发展”为主题。如此重要的国际盛会，自然少不了志愿者这支重要力量，“志愿者，西博会最亮丽的风景线”，通过他们的努力和付出，已把志愿者服务精神的种子播撒到人们心中。某大学对参加了本次西博会的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分。假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
、
、，他们考核所得的等次相互独立。
（I）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（II）求在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为整数的概率。
把正方形ABCD沿其对角线AC折成二面角DACB后，连结BD，得到如图所示的几何体，已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。
（I）求证：AB//平面EOF；
（II）求二面角EOFB的大小。
已知ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，tan(B+
)=
（I）求角B的大小；
（II）若
=4，a=2c，求b的值
已知非零向量
、
、
、
满足：=++g（，，gR），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若=
，=
，g，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=
，<,>=
，则||=2；
③已知正项等差数列{an}(n
，若a2，=a2009，g，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
的最小值为10；
④若=
，=
，g，则A、B、C三点共线且A分
所成的比一定为4
