Question

本小题满分12分）

假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:

(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);

(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.

Answer

【解析】
（1）用表示一周5个工作日内机器发生故障的天数,则

.(Ⅰ). ----------5分

(Ⅱ)用表示利润,则的所有可能的值为10,5,0,-2. ----------6分

,; ----------7分

; ----------8分

. ----------9分

所以的分布列为:

10

5

0

-2

0.328

0.410

0.205

0.057

----------10分

所以利润的期望为万元.

【解析】略