Question

（本小题满分12分）

已知函数，其中为常数。

（1）当时，＞恒成立，求的取值范围；

（2）求的单调区间。

Answer

【解析】
（1）由题易知，＞，则＜  ----2分

令，则

当时，＞，即在上单调递增。        --------- 4分

∴＜                                      

∴的取值范围是，                             ----------------6分        

（2）由（1）易知，，，则

                            --------- 8分

①当＞1时，，＜0，在上是减函数；

             ，＞0，在上是增函数；

②当≤1时，， ＞0，在上是增函数； 

综上：当＞1时，的增区间为减区间为；

      当≤1时，的增区间为                  -----------12分

【解析】略