（1）-3
（2）
【解析】（1）∵ f（1）= 0，∴ 9 + 3a = 0，∴ a =－3． ………………… 4分
（2） f（x）=（3x）2 + a · 3x．
令 3x = t，则1≤t≤3，g（t）= t2 + at，对称轴 t =．…………… 6分
i）当1≤－≤3，即－6≤a≤－2 时，
y (t)｜min = g (－) =，此时．
ii）当－＞3，即a＜－6时，g (t) 在 [ 1，3 ] 上单调递减，
∴ g (t)｜min = g（3）= 3a + 9，此时x = 1．………………… 10分
综上所述，当a＜－6时，f（x）｜min = 3a + 9；
当－6≤a≤－2时，f（x）｜min =．……………… 12分
