（（本小题满分12分）若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面AB...

（（本小题满分12分）

若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）求证：BE//平面PDA；

（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；

（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

（1）证明：EC∥PD∴EC∥面PAD；同理BC∥面PAD；∴面BEC∥面PAD；∴BE∥面PAD （2）证明：取BD的中点O，连NO、CO，易知，CO⊥BD；又∵CO⊥PD; ∴CO⊥面PBD。（3）建立如图的空间直角坐标系，令EC=1，则PD= D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,,0)；D(0,,1)；面ABCD的法向量==（0，0，2）令面PBE的法向量=（x，y，z），则；则=（1，1，） ∴cos=;∴= 【解析】略

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考点分析：

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（本小题满分12分）

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（1）求tanx的值；

（2）求的值．

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