选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2。
（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，切点为C，若ＰＣ＝２
，求ＰＤ的长。
（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论
的单调性
（本小题满分12分）
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（1）求
的值及的表达式。
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2,C=
（1）若△ABC的面积等于
；
（2）若
的面积。
（本小题满分12分）
设{an}是等差数列，{bn}是各项为正项的等比数列，且a1=b1=1, a3+b5=21, a5+b3=13.
(1)求{an}, {bn}的通项公式；
（2）求数列{
}的前n项和Sn;
（本小题满分12分）
已知向量
=（sin
1）,
,
.
(1)若
，求
；
（2）求|
的最大值。
