（本小题满分14分）
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
。
（3）若
对任意正整数和任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若
，求
的单调递减区间；
（2）若
，且存在
使得
，求实数
的取值范围。
（本题满分12分）
已知角
的顶点在原点，始边与
轴的正半轴重合，终边经过点
．
（1）求
的值；
（2）定义行列式运算
，求行列式
的值；
（3）若函数
(
)，求函数
的最大值，并指出取到最大值时的值．
本题满分10分）
设向量
=
,
=
（其中实数
不同时为零），当
时，有
；当
时，有∥.
（1）求函数解析式
；
（2）设
，且
，求sin
.
本小题满分10分）
如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点
B处离地面2m，若从离地高1.5m的
处观赏它，则
离墙多远时，视角
最大？
给出下列命题：
①常数列既是等差数列，又是等比数列；
②
；
③在数列
中,如果
前项和
，则此数列是一个公差为4的等差数列；
④若向量
方向相同，且
，则
与
方向相同；
⑤是等比数列，
为其前项和，则
成等比数列。则上述命题中正确的有
. （填上所有正确命题的序号）。
