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选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O ...

选修4－1：几何证明选讲如图,在Rt⊿ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O

交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EF6ec8aac122bd4f6eEA.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

证明:在Rt⊿ABC中,∠ABC=900, ∴OB⊥CB,∴CB为⊙O的切线, ∴EB2=EF﹒EA连接BD,因为AD是⊙O的直径, ∴BD⊥AC,又因为AB=BC,所以AD=BD=DC, ∵DE⊥BC,所以BE=CE,   所以CE2=EF﹒EA 【解析】
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考点分析：
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（本题满分12分）

已知各项均为正数的数列{an}满足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e）且a3+6ec8aac122bd4f6e是a2，a4的等差中项，数列{bn}的前n项和Sn=n2

   （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）若Tn=6ec8aac122bd4f6e，求证：Tn<6ec8aac122bd4f6e

(3)若cn=-6ec8aac122bd4f6e,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n6ec8aac122bd4f6e2n+1>125成立的正整数n的最小值

 

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（本题满分12分）

已知函数6ec8aac122bd4f6e

   （1）求t的值；

   （2）求x为何值时，6ec8aac122bd4f6e上取得最大值；

   （3）设6ec8aac122bd4f6e是单调递增函数，求a的取值范围.

 

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（本题满分12分）

已知三点：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

    (1)若6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，求角6ec8aac122bd4f6e的值；

    (2)若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值

 

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（本题满分12分）

已知函数f（x）=6ec8aac122bd4f6e-bx2+（2-b）x+1在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0<x1<1<x2<2

(1)    当x1=6ec8aac122bd4f6e,x2=6ec8aac122bd4f6e时,求a,b的值;

（2）若w=2a+b,求w的取值范围;

 

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（本题满分12分）

设数列{an}满足6ec8aac122bd4f6ea1=1，an=6ec8aac122bd4f6e

（1）求a2、a3、a4、a5；

  （2）归纳猜想数列的通项公式an，并用数学归纳法证明；

  （3）设bn={anan+1}，求数列{bn}的前n项和Sn。

 

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