Question

（本小题满分12分）已知，设命题p：函数在R上单调递减，q：设函数，函数恒成立，若为假，为真，求a的取值范围.

Answer

a的取值范围为0＜a≤或a≥1

【解析】【解析】
若p是真命题，则0＜a＜1………………………………………………2分

若q是真命题，即ymin＞1，又ymin=2a   ∴2a＞1，

∴ q为真命题时a＞；………………………………………………………………6分

又∵p∨q为真，p∧q为假，∴p与q一真一假.………………………………………8分

若p真q假，则0＜a≤；若p假q真，则a≥1.…………………………………10分

故a的取值范围为0＜a≤或a≥1………………………………………………12分