Question

已知函数=在上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是.

  （1）求的值；       （2）求证：≥2；        （3）求||的取值范围.

Answer

略

【解析】【解析】
′……………………………………………………1分

（1）依题意知为函数的极大值点

       ′（0）=0  ………………………………………………………………4分

（2）证明：由（1）得′

    为的根

                       ①

又在[0，2]上为减函数

′≤0          ②

由知②≤-3    由①知

由≤-3知≥2…………………………………………………………………9分

（3）【解析】
∵的三个根为

……10分

    ……………………………………………………………12分

…………………………13分

≤-3  ≥9

即≥9

≥3…………………………………………………………………………14分