设P和Q是两个集合,定义集合
=
,如果
,
那么
等于 ( )
A.{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3}
命题:“若
,则
”的逆否命题是
( )
A.若
,则
B.若
,则![]()
C.若
,则
D.若
,则
化简
的结果是( )
A.
B.
C.
D.![]()
已知集合
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值;
(Ⅱ)对任意给定的正实数a,曲线y= f(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?
(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为e=
,且过点(
)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m(k≠0,m>0)与椭圆交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
