设椭圆M：
(a＞b＞0)的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且内切于圆
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）若直线
交椭圆于A、B两点，椭圆上一点
，
求△PAB面积的最大值．
如图，在六面体
中，平面
∥平面
，
平面，
,
,
∥
，且
,
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如表. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16
|
|
第一批次 |
第二批次 |
第三批次 |
|
女教职工 |
196 |
x |
y |
|
男教职工 |
204 |
156 |
z |
（1）求
的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中
抽取教职工多少名？
（3）已知
，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.
设数列
是一等差数列，数列
的前n项和为
，若
．
⑴求数列的通项公式；
⑵求数列的前n项和
．
已知向量
，
，若
．
(1) 求函数
的最小正周期；
(2) 已知
的三内角
的对边分别为
，且
（C为锐角），
，求C、
的值．
若函数
的零点是抛物线
焦点的横坐标，则
．
