Question

（本小题满分12分）

已知{a_n}是递增的等差数列，满足a₂·a₄=3,a₁+a₅=4.

(1) 求数列{a_n}的通项公式和前n项和公式；

(2) 设数列{b_n}对n∈N^*均有成立，求数列{b_n}的通项公式.

Answer

【解析】
（1） ∵a1+a5=a2+a4=4，再由a2·a4=3,

可解得a2=1,a4=3或a2=3,a4=1（舍去）…………………………………………………3分

………………………………………………………6分

（2） 由，当n≥2时，

两式相减得………………………………………8分

∴bn=3n(n≥2)…………………………………………………………10分

当n=1时，，

.………………………………………………………12分

【解析】略