已知函数,集合,,则( )
A. B.
C. D.
( (本小题满分14分)
已知函数
(1) 当时,求函数的最值;
(2) 求函数的单调区间;
(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.
((本小题满分12分)
已知椭圆:的右焦点为F,离心率,椭圆C上的点到F的距离的最大值为,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 若,求直线l的方程.
((本小题满分12分)
已知为等比数列,;为等差数列的前n项和,.
(1) 求和的通项公式;
(2) 设,求.
( (本小题满分12分)
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
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(1) 求此次拦查中醉酒驾车的人数;
(2) 从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,再从抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.
(本小题满分12分)
三棱锥中,,,
(1) 求证:面面
(2) 求二面角的余弦值.