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(满分14分) 已知函数是奇函数且满足,. (Ⅰ)求、、的值; (Ⅱ)是判断函数...

(满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是奇函数且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)是判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的单调性并说明理由;

(Ⅲ)试求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最小值.

 

(Ⅰ) (Ⅱ) ,函数在上为减函数 (Ⅲ) 函数在上的最小值为 【解析】【解析】 (1)函数是奇函数,,即 ,.由,,得,,解得.     ...........................4分     (2)由(1)得,, ,当时,,则.     ,函数在上为减函数..................8分  (3)由,,得.当时,,,即函数在上为增函数.又由(2)知处是函数的最小值点,     即函数在上的最小值为...............14分
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考点分析:
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(满分12分)对于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的“不动点”;若说明: 6ec8aac122bd4f6e则称说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的“稳定点”函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,即说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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(满分12分)

设某物体一天中的温度说明: 6ec8aac122bd4f6e是时间说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中温度的单位是℃,时间的单位是小时.中午12:00相应的说明: 6ec8aac122bd4f6e,中午12:00以后相应的说明: 6ec8aac122bd4f6e取正数,中午12:00以前相应的说明: 6ec8aac122bd4f6e取负数(如早上8:00相应的t=-4,下午16:00相应的t=4).若测得该物体在早上8:00的温度为8℃,中午12:00的温度为60℃,下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.

(I)求该物体的温度说明: 6ec8aac122bd4f6e关于时间说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(II)该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?

 

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(满分12分)设命题说明: 6ec8aac122bd4f6e;命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

 

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(满分12分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是实数,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值及曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值.

 

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(满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域;

(Ⅱ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

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