不等式组的解集是 ( )
A.{x|-1<x<1 B.{x|0<x<1 C.{x|0<x<3 D.{x|-1<x<3
(满分14分)
已知函数是奇函数且满足,.
(Ⅰ)求、、的值;
(Ⅱ)是判断函数在上的单调性并说明理由;
(Ⅲ)试求函数在上的最小值.
(满分12分)对于函数,若,则称为的“不动点”;若则称为的“稳定点”函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
(满分12分)
设某物体一天中的温度是时间的函数,已知,其中温度的单位是℃,时间的单位是小时.中午12:00相应的,中午12:00以后相应的取正数,中午12:00以前相应的取负数(如早上8:00相应的t=-4,下午16:00相应的t=4).若测得该物体在早上8:00的温度为8℃,中午12:00的温度为60℃,下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(I)求该物体的温度关于时间的函数关系式;
(II)该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
(满分12分)设命题;命题,若
是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.
(满分12分)
已知是实数,函数.
(Ⅰ)若,求的值及曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求在区间上的最大值.