(本小题满分12分) 已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图⑴.⑵..⑷为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.
(1)求出的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你的得到的关系式求出的表达式;
(3)求的值.
(本小题满分12分)
已知全集U = R,非空集合,.
(1)当时,求(∁U);
(2)命题,命题,若是的必要条件,求实数的取值范围
(本小题满分12分)已知,其中
,若图象中相邻的对称轴间的距离不小于..
(1)求的取值范围;
(2)在中,分别为角的对边.且,当 最大时.求面积.
如图,边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G,已知△A′ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形,现给出下列命题,其中正确的命题有 .
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
②三棱锥A′—FED的体积有最大值;
③恒有平面A′GF⊥平面BCED;
④异面直线A′E与BD不可能互相垂直;
⑤异面直线FE与A′D所成角的取值范围是
若实数x,y满足则的取值范围是