已知,是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
已知全集,集合和的关系的韦恩图(venn)如图所示,则阴影部分所表示的集合是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,若,均有,求实数的取值范围;
(3)若,,且,试比较与 的大小.
(本小题满分12分)
2010年推出一种新型家用轿车,购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费.养路费及汽油费共0.7万元,汽车的维修费为:第一年无维修费用,第二年为0.2万元,从第三年起,每年的维修费均比上一年增加0.2万元.
(1)设该辆轿车使用n年的总费用(包括购买费用.保险费.养路费.汽油费及维修费)为f(n),求f(n)的表达式;
(2)这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年,年平均费用最少)?
(本小题满分12分) 已知四棱锥底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD, AD=2,AB=1,E.F分别是线段AB.BC的中点,
(1)证明:PF⊥FD;
(2)在PA上找一点G,使得EG∥平面PFD;.
(3)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图⑴.⑵..⑷为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第个图形包含个小正方形.
(1)求出的值;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出与之间的关系式,并根据你的得到的关系式求出的表达式;
(3)求的值.