( 本题满分12分 )
已知点,动点、分别在、轴上运动,满足,为动点,并且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线(不与轴垂直)与曲线交于两点,设点,与的夹角为,求证:.
(本题满分12分 )
如图,已知直角梯形的上底,,,平面平面,是边长为的等边三角形。
(1)证明:;
(2)求二面角的大小。
(3)求三棱锥的体积。
(本题满分12分 )
已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn()对所有大于1的正整数n都有.
(1)求数列的第n+1项;
(2)若的等比中项,且Tn为{bn}的前n项和,求Tn.
(本题满分12分 )
某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(1)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(2)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.
(本题满分12分 ) 已知函数
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值,最小值.
执行右边的程序框图,输出的T为( )