(本小题满分12分) 定义在上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;
③在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,若存在,使,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: (),且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)证明:()
(Ⅲ)若,令,设数列的前项和为(),试比较与的大小.
(本小题满分12分)
四棱锥P—ABCD中,侧面PAD底面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形,又PA=PD,,E、G分别是BC、PE的中点。
(1)求证:ADPE;
(2)求二面角E—AD—G的正切值。
(本小题满分12分)
如图,圆与圆的半径都等于1,. 过动点分别作圆、圆的切线(分别为切点),使得|PM|=|PN|.
试建立适当的坐标系,并求动点的轨迹方程.
(本小题满分12分)
已知,,若·=,
且,求的值
已知函数满足,且是偶函数, 当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 .