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(12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且成等差数列. (1)求数列的...

(12分)已知各项均为正数的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,首项为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

(1)an=a1·2n-1=×2n-1=2n-2 (2)Tn=  【解析】解(1)由题意知2an=Sn+,an>0     当n=1时,2a1=a1+   ∴a1=     当n≥2时,=2an-,Sn-1=2an-1-     两式相减得an=2an-2an-1     整理得:=2  ………………………………………………………4分     ∴数列{an}是以为首项,2为公比的等比数列.     an=a1·2n-1=×2n-1=2n-2  ………………………………………………5分 (2)an2==22n-4        ∴bn=4-2n    …………………6分 Cn=== Tn=…   ① Tn=…+  ② ①—②得Tn=4-8  ……………………9分                  =4-8· =4-4                  =  ……………11分      ∴Tn=   …………………………………………………………12分
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(12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e 

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)将函数y=f(x)的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

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(12分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e 对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;Q:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.

 

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(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求角A的大小;

(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.

 

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(12分)已知奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象;

(2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间[-1,说明: 6ec8aac122bd4f6e-2]上单调递增,试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援,则sinθ的值等于__________ 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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