Question

（本小题满分12分）

上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅

油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．

分 组 （单位：岁）	频数	频 率
	5	0．050
	①	0．200
	35	②
	30	0．300
	10	0．100
合  计	100	1．00

（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，

再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；

（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深

圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望．

Answer

【解析】
（1）①处填20，②处填0.350；507名画师中年龄在的人数为

人，补全频率分布直方图如图所示………………………６分

（2）用分层抽样的方法，从中选取20人,则其中“年龄低于30岁”的有5人，

“年龄不低于30岁”的有15人.故ξ的可能取值为0， 1，2；

所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

所以.      …………………………………12分

【解析】略