幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
下列命题中的假命题是
A.,
B.
,
C.,
D.
,
若集合,
,则
A. B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知曲线在点
处的切线斜率为
(1)求的极值;
(2)设在(-∞,1)上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若数列满足
,求证:对一切
(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中有两定点
,
,若动点M满足
,设动点M的轨迹为C。
(1)求曲线C的方程;
(2)设直线交曲线C于A、B两点,交直线
于点D,若
,证明:D为AB的中点。
(本小题满分12分)
某同学参加3门课程的考试,假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为
,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。
(1)求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率;
(2)求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。