已知是实数, 则“
”是“
”的 (
)
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知集合,则
( )
A. B.
C.
D.
(本题满分14分)
设椭圆的左、右焦点分别为
,上顶点为
,在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过三点的圆恰好与直线
相切,求椭圆
的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,说明理由。
(本题满分12分)
设函数
(1)当时,求
的最大值;
(2)令,(
),其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立,求实数
的取值范围;
(本题满分12分)
某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率
(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;
(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求
的分布列。
(本题满分12分)
如图,在三棱柱中,侧面
,
均为正方形,∠
,点
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.