.(本小题满分12分)
已知:数列与-3的等差中项。
(1)求;
(2)求数列的通项公式.
(本小题满分12分)
某班全部名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组:第一组[13,14);第二组[14,15);…;第五组[17,18],表是按上述分组方式得到的频率分布表。
分 组 |
频数 |
频率 |
[13,14) |
|
|
[14,15) |
|
|
[15,16) |
|
|
[16,17) |
|
|
[17,18] |
|
|
(1)求及上表中的
的值;
(2)设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩,求事件“”的概率.
.(本小题满分12分)
如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,
,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD
平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.
(1)求证:DC平面ABC;
(2)设,求三棱锥A-BFE的体积.
(本小题满分12分)
在中,已知内角
,设内角
,周长为
.
(1)求函数的解析式和定义域;
(2)求的最大值.
已知f(x)= .若f(x)在定义域R内单调递增,则实数
的取值范围为 .
是抛物线
的一条焦点弦,若
,则
的中点到直线
的距离为 .