（本小题满分12分）四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、...

（本小题满分12分）四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家。

（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；

（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；

（3）设随机变量为这五名专家到A校评估的人数，求的数学期望E。

【解析】（1）记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，则P(E)=，所以评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率为。（2）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P(F)=，所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：P()=1－P(F)=。（3）随机变量的可能取值为1,2，则P(=2)= ；P(=1)=1－P(=2)=。所以的分布列是： 1 2 P 所以的数学期望E=1×+2×=。【解析】略

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考点分析：

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已知在三棱锥T-ABC中，TA,TB,TC两两垂直，T在地面ABC上的投影为D，给出下列命题：

①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;

②△ABC是锐角三角形;

③;