已知实数
满足：
（其中
是虚数单位），若用
表示数列
的前
项的和，则的最大值是（ ）
A．16 B．15 C．14 D．12
命题
：若
，则
与
的夹角为钝角。命题
：定义域为R的函数
在
及
上都是增函数，则在
上是增函数。下列说法正确的是（ ）
A．“或”是真命题 B．“且”是假命题
C．“
”为假命题 D．“
”为假命题
函数
的最大值为
，最小正周期为
，则有序数对
为（ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题14分）
已知函数
的图像在[a,b]上连续不断，定义：
，
，其中
表示函数
在D上的最小值，
表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为
上的“k阶收缩函数”
（1）若
，试写出
，
的表达式；
（2）已知函数
试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，
如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；
已知
，函数
是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围
（本小题满分12分）
已知点F是抛物线C：
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
。
（1）求点S的坐标；
（2）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值。
（本小题满分12分）已知数列
满足
且
，数列
的前
项和为
。
（1）求数列的通项
； （2）求；
（3）设
，求证：
≥
。
