若函数存在反函数
,且函数
的图像过点
,则函数
的图象一定过点( )
A. B.
C.
D.
把下列各题中的“=”全部改成“”,结论仍然成立的是( )
A.如果,那么
B.如果
,那么
C.如果,且
,那么
D.如果
,那么
已知实数满足:
(其中
是虚数单位),若用
表示数列
的前
项的和,则
的最大值是( )
A.16 B.15 C.14 D.12
命题:若
,则
与
的夹角为钝角。命题
:定义域为R的函数
在
及
上都是增函数,则
在
上是增函数。下列说法正确的是( )
A.“或
”是真命题 B.“
且
”是假命题
C.“”为假命题 D.“
”为假命题
函数的最大值为
,最小正周期为
,则有序数对
为( )
A. B.
C.
D.
(本小题14分)
已知函数的图像在[a,b]上连续不断,定义:
,
,其中
表示函数
在D上的最小值,
表示函数
在D上的最大值,若存在最小正整数k,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“k阶收缩函数”
(1)若,试写出
,
的表达式;
(2)已知函数试判断
是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,
如果是,求出对应的k,如果不是,请说明理由;
已知,函数
是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围