设等差数列的前
项和为
( )
A.63 B.45 C.36 D.27
若为实数,集合
表示把集合M中的元素
映射到集合N中仍为
,则
为 ( )
A.1 B.0 C.-1 D.
(.(本小题满分14分)
设函数。
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于x的方程在
上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围。
成都外国语学校2011级高三(下)三月月考试题
(.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,为坐标原点,给定两点
,
,点C满足
,其中
且
。
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线(
且
)交于M、N两点,且以MN为直径的圆过原点,求证:
为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围。
((本小题满分12分)
已知数列是公差为
的等差数列,
为其前
项和。
(1)若,
,
依次成等比数列,求其公比
;
(2)若,求证:对任意的
,向量
与向量
共线;
(3)若,
,
,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的
,点
都在这个圆内或圆周上。
((本小题满分12分)
如图所示,多面体中,
是梯形,
,
是矩形,平面
平面
,
,
。
(1)求证:平面
;
(2)若是棱
上一点,
平面
,求
;
(3)求二面角的平面角的余弦值。